Mal ein paar Zahlenspielchen.
Zuerst mal wichtig:
- Ich kenne die drop chance nicht.
- Wahrscheinlichkeitsrechnung ist bei mir etwas eingerostet, also alles ohne Gewähr.
- Mathematisch wird nicht alles 100%ig korrekt sein um die Erklärung nicht zu verkomplizieren
Sagen wir mal die Drop chance wäre 1%. Ich vermute, das ist noch extrem optimistisch geschätzt, aber lasst uns damit mal ein bisschen rechnen. Nehmen wir auch an, die Wahrscheinlichkeit ist gleichverteilt. Dann kann man sich das als einen regelmäßigen "Würfel" mit 100 Seiten vorstellen und der Drache kommt, wenn man eine 100 würfelt.
- 1% kann man auch als 0.01 Wahrscheinlichkeit betrachten.
- Eine gleichverteilte 0.01 Wahrscheinlichkeit hat einen Erwartungswert von 100
- Das bedeutet, im Schnitt braucht man 100 Versuche bis 1 Elytra kommt.
- Das bedeutet nicht, dass man eine Elytra nach 100 Versuchen hat. Ein "Glückspilz" kann sie nach 3 Versuchen haben, ein "Pechvogel" hat sie auch nach 1000 Versuchen noch nicht.
Man kann berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit nach X Versuchen ist. Dazu benutzt man die Gegenwahrscheinlichkeit, also wie hoch die Chance ist, die Elytra nicht zu bekommen und kann diese Multiplizieren bzw. mehrfach multiplizieren, was dann potenzieren ist.
- Die Chance eine Elytra nach 1 Versuch zu haben ist 1 - (1 - 0.01)^1. Und das ist ausgerechnet, oh Wunder, 0.01 also 1%.
- (Ich nehm das ^ mal zum Potenzieren, also zum "Hochrechnen")
- Nach 10 Versuchen ist die Rechnung: 1 - (1 - 0.01)^10 = 0.096 also 9.6% also nicht mal ein Zehntel
- 20 Versuche: 1 - (1 - 0.01)^20 = 0.182 -> 18.2% - also nicht mal ein Fünftel.
- Man sieht, dass sich bei doppelt so vielen Versuchen die Chance nicht auch verdoppelt. 9.6 mal 2 wäre 19.2 nicht 18.2.
Man kann die Formel umstellen, um auszurechnen wie viele Versuche man braucht, um eine bestimmte Wahrscheinlichkeit "W" zu bekommen
- 1 - (1- 0.01)^x = W
- log zur Basis 0.99 von 1 - W = x
- log(1-W) / log(0.99) = x (Damit ist die Log-Basis egal, es ist also "Taschenrechnergeeignet")
- Proberechnung: Setzt man für W 0.182 ein, kommt man ungefähr auf die 20 Versuche von oben. Hab mich also wohl hoffentlich nicht verrechnet.
- Wann hab ich eine Chance von 50% eine Elytra zu bekommen? Dann muss ich für W 0.5 einsetzen und komme auf 69 Versuche.
- Wie wir ja oben gesehen haben bedeutet das nicht, dass man nach doppelt so vielen Versuchen eine 100% chance hat.
- Wir würden versuchen einen log(0) zu berechnen, das geht "leider" nicht.
- 75% -> 138 Versuche
- 90% -> 230 Versuche
- 99% -> 459 Versuche
Anders ausgedrückt um mir sehr sicher zu sein, eine zu bekommen, bräuchte ich bei einer 1% Drop-Chance 459 Versuche, um eine Elytra zu bekommen. Sehr sicher bedeutet aber leider
nicht, dass ich
garantiert eine habe. Bin ich ein Pechvogel, hab ich selbst nach 459 noch keine.
Das ganze Spielchen im Schnelldurchlauf noch für eine theoretisch angenommene 0.1% Drop-Chance statt der 1%:
- Erwartungswert ist 1000 - also im Schnitt kommt eine aller 1000 Versuchen.
- 10 Versuche -> 0.996% Chance
- 50 Versuche -> 4.879% Chance
- 50% Chance -> 693 Versuche
- 90% Chance -> 2302 Versuche
- 99% Chance -> 4602 Versuche
D.h. selbst wenn ihr die Chance wisst, könnt ihr zwar solche "lustigen" Rechnungen aufstellen, aber am Ende seit ihr auch nicht wirklich schlauer, denn "Garantien" kann man hier nicht berechnen, nur Wahrscheinlichkeiten. Man kann bestenfalls noch sagen "Ich bin üblicherweise ein Glückspilz bzw ein Optimist, lass mal versuchen, das könnte was werden". Oder "Ich bin realistisch, hab jetzt keine Lust 693 mal den Drachen zu töten und trotzdem nur eine fifty-fifty chance zu haben, dann eine Elytra zu haben".
Warum schreib ich den ganzen demotivierenden Kram? Meine Ghasttränen sind alle, kann also nicht mehr sonderlich viel mit der Aktion verdienen
.
